Circuito RLC

En electrodinámica un circuito RLC es un circuito lineal que contiene una resistencia eléctrica, una bobina (inductancia) y un condensador (capacitancia).

Existen dos tipos de circuitos RLC, en serie o en paralelo, según la interconexión de los tres tipos de componentes. El comportamiento de un circuito RLC se describen generalmente por una ecuación diferencial de segundo orden (en donde los circuitos RC o RL se comportan como circuitos de primer orden).

Con ayuda de un generador de señales, es posible inyectar en el circuito oscilaciones y observar en algunos casos el fenómeno de resonancia, caracterizado por un aumento de la corriente (ya que la señal de entrada elegida corresponde a la pulsación propia del circuito, calculable a partir de la ecuación diferencial que lo rige).

Circuito sometido a un escalón de tensión

Si un circuito RLC en serie es sometido a un escalón de tensión  , la ley de las mallas impone la relación:

Introduciendo la relación característica de un condensador:

Se obtiene la ecuación diferencial de segundo orden:

Donde:

·         E es la fuerza electromotriz de un generador, en Voltios (V);

·         u_C es la tensión en los bornes de un condensador, en Voltios (V);

·         L es la inductancia de la bobina, en Henrios (H);

·         i es la intensidad de corriente eléctrica en el circuito, en Amperios (A);

·         q es la carga eléctrica del condensador, en Coulombs (C);

·         C es la capacidad eléctrica del condensador, en Faradios (F);

·         R_t es la resistencia total del circuito, en Ohmios (Ω);

·         t es el tiempo en segundos (s)

En el caso de un régimen sin pérdidas, esto es para  , se obtiene una solución de la forma:

Donde:

·         T₀ el periodo de oscilación, en segundos;

·         φ la fase en el origen (lo más habitual es elegirla para que φ = 0)

Lo que resulta:

Donde   es la frecuencia de resonancia, en hercios (Hz).